MATRIKS KONSEP & JENIS

 

MATRIKS KONSEP & JENIS

Nessa Ramadhani Putri
XI IPS 2

Matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris atau kolom dengan dibatasi kurung. Bilangan yang tersusun dalam matriks disebut elemen/unsur matriks. Baris adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar (horizontal), sedangkan kolom adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak (vertikal). Ordo matriks adalah banyaknya elemen baris dan banyaknya elemen kolom dari suatu matriks. Jika sebuah matriks memiliki i baris dan j kolom, maka matriks tersebut berordo i x j, dapat dituliskan Ai.j.




Jenis-jenis Vektor Matematika

Matriks terbagi menjadi beberapa jenis, diantaranya:

1. Matriks nol, matriks yang seluruh elemennya adalah bilangan nol.
2. Matriks baris, matriks yang hanya memiliki satu baris, berordo 1 x j.
3. Matriks kolom, matriks yang hanya memiliki satu kolom, berordo i x 1.
4. Matriks persegi, matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom, berordo i x i.
5. Matriks diagonal, matriks persegi yang semua elemennya nol, kecuali pada diagonal utamanya.
6. Matriks segitiga atas, matriks persegi yang semua elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol.
7. Matriks segitiga bawah, matriks persegi yang semua elemen di atas diagonal utamanya adalah nol.
8. Matriks identitas, matriks persegi yang elemen pada diagonal utamanya adalah satu, sedangkan elemen lainnya adalah nol.



Dua matriks dikatakan sama (A=B) apabila mempunyai ordo yang sama dan elemen-elemen yang letaknya sama (bersesuaian) besarnya sama.

Operasi Matriks

Sobat Pintar tahu kan, kalau dua matriks dapat dioperasikan? Nah, Operasi matriks dapat dilakukan hanya jika memenuhi syarat dan ketentuannya. Operasi matriks sendiri meliputi : penjumlahan dan pengurangan dua matriks, perkalian matriks dengan bilangan skalar, perkalian dua matriks, dan transpose matriks.

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Syarat penjumlahan dan pengurangan matriks yaitu : jika terdapat dua matriks, misal matriks A dan B, yang memiliki ordo sama, maka elemen-elemen yang seletak dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Jumlah matriks A dan matriks B dapat dinyatakan dengan A+B, sedangkan selisih matriks A dan matriks B dapat dinyatakan dengan A – B.







Perkalian Skalar pada Matriks

Pada operasi perkalian skalar, sebuah matriks dikalikan dengan bilangan skalar. Jika diketahui A merupakan suatu matriks dan K merupakan bilangan real, maka hasil perkalian K dengan matriks A adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen A dengan K.





Perkalian Skalar pada Matriks

Pada operasi perkalian skalar, sebuah matriks dikalikan dengan bilangan skalar. Jika diketahui A merupakan suatu matriks dan K merupakan bilangan real, maka hasil perkalian K dengan matriks A adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen A dengan K.

Perkalian Dua Matriks

Berbeda dengan perkalian skalar yang hanya mengalikan setiap elemen matriks dengan bilangan skalar, perkalian dua matriks memiliki aturan tersendiri.  Syarat dua buah matriks, misal matriks A dan matriks B, dapat dikalikan adalah jika banyaknya kolom matriks A sama dengan banyaknya baris matriks B.

Transpose Matriks

Transpose suatu matriks, misal matriks A, yang dilambangkan dengan At adalah sebuah matriks yang disusun dengan cara menukarkan baris matriks A menjadi kolom matriks At dan kolom matriks A menjadi baris matriks At.

 matriks At.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Turunan Persamaan Garis Singgung Kurva Menggunakan turunan

Gambar
  Turunan Persamaan Garis Singgung Kurva Menggunakan turunan Dalam materi turunan terdapat sub bab mengenai Persamaan Garis Singgung suatu Kurva,lho… mari kita kupas materinya beserta latihan soal persamaan garis singgung kurva,yuks… Nah, sebelum menginjak ke inti materi persamaan garis singgung kurva, kita rangkum kembali yuk ingatan kita tentang cara menentukan gradien dan persamaan garis lurus . Gradien Garis disimbolkan dengan  m m  dimana : gradien pada persamaan garis  y = m x + c y = m x + c  adalah  m m gradien pada persamaan garis  a x + b y = c a x + b y = c  adalah  m = − a b m = − a b gradien jika diketahui dua titik  ( x 1 , y 1 ) ( x 1 , y 1 )  dan  ( x 2 , y 2 ) ( x 2 , y 2 )  adalah  m = y 2 − y 1 x 2 − x 1 m = y 2 − y 1 x 2 − x 1 Gradien dua garis lurus : yang saling sejajar maka  m 1 = m 2 m 1 = m 2 yang saling tegak lurus maka  m 1 . m 2 = − 1 m 1 . m 2 = − 1 Persamaan Garis Lurus : Jika diketahui satu titik  ( x 1 , y 1 ) ( x 1 , y 1 )  dan gradien  m m , maka persa
Baca selengkapnya

Tugas Matematika SPLTV

 Soal Cerita Persamaan Linear Tiga Variabel dan Penyelesaiannya Sesuai dengan namanya, sistem persamaan linear tiga variabel terdiri atas tiga variabel. Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan system persamaan yang disusun oleh tiga persamaan linear dengan tiga variabel atau peubah yang sama. Sama seperti SPLDV, sistem persamaan linear tiga variable juga dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. SPLTV dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai masalah yang berkaitan dengan model matematika berbentuk SPLTV. Contoh Soal Cerita Persamaan Linear Tiga Variabel dan Penyelesaiannya Bentuk umum SPLTV biasanya ditulis dengan bentuk sebagai berikut: ax + by + cz = d ex + fy + gz = h ix +jy +kz = l Dari bentuk di atas, x, y dan z merupakan variable atau peubah yang nilainya belum diketahui. Sedangkan a, b, c, d, e, f, g, h, I, j, k, dan l merupakan bilangan-bilangan real yang sudah diketahui nilainya. Nah, penyelesaian sistem persamaan linear tiga variable artinya mene
Baca selengkapnya